Giải bài 27 trang 81 sách bài tập toán 11 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ trong hình dưới đây. Phát biểu nào sau đây là SAI?

A.   Hàm số $y = f\left( x \right)$ không liên tục tại $x = 1$.

B.   Hàm số $y = f\left( x \right)$ không liên tục tại $x = 3$.

C.   Hàm số $y = f\left( x \right)$ không liên tục tại $x = 5$.

D.   Hàm số $y = f\left( x \right)$ không liên tục tại $x = 0$.

Lời giải chi tiết

Nhìn vào đồ thị, ta thấy:

+ $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right)$, nhưng trên hình vẽ ta thấy $f\left( 1 \right)$ không tồn tại, nên hàm số không liên tục tại $x = 1$.

+ $\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f\left( x \right)$ nên hàm số không liên tục tại $x = 3$.

+ $\mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ + }} f\left( x \right) \ne f\left( 5 \right)$ nên hàm số không liên tục tại $x = 5$.

+ $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = f\left( 0 \right)$ nên hàm số liên tục tại $x = 0$.

Đáp án cần chọn là đáp án D.