Giải bài 28 trang 81 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Quan sát đồ thị hàm số trong hình dưới đây và cho biết hàm số đó có liên tục:
Đề bài
Quan sát đồ thị hàm số trong hình dưới đây và cho biết hàm số đó có liên tục:
a) Tại x=53 hay không.
b) Trên khoảng (−∞;0) hay không.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chỉ ra hàm số không xác định tại x=53, từ đó kết luận hàm số không liên tục tại x=53.
b) Chỉ ra rằng đồ thị hàm số trên khoảng (−∞,0) là “đường liền”, từ đó suy ra hàm số liên tục trên (−∞,0).
Lời giải chi tiết
a) Từ đồ thị, ta nhận thấy rằng không có giá trị của hàm số tại x=53, tức là hàm số không xác định tại x=53. Như vậy hàm số không liên tục tại x=53.
b) Từ đồ thị, ta nhận thấy trên khoảng (−∞,0), đồ thị hàm số là một “đường liền”. Do đó, hàm số liên tục trên khoảng (−∞,0).