Giải bài 3.1 trang 62 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau về chiều cao (tính từ mặt bầu cây) của 20 cây cam giống: a) Tìm khoảng biến thiên ({R_n}) cho mẫu số liệu ghép nhóm trên. b) Biết rằng trong 20 cây cam giống trên, cây cao nhất là 72 cm và cây thấp nhất là 46 cm. Tìm khoảng biến thiên ({R_g}) cho mẫu số liệu gốc. Để đo độ phân tán của mẫu số liệu về chiều cao 20 cây cam giống ta dùng ({R_n}) hay ({R_g}) sẽ chính xác hơn?
Đề bài
Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau về chiều cao (tính từ mặt bầu cây) của 20 cây cam giống:
a) Tìm khoảng biến thiên \({R_n}\) cho mẫu số liệu ghép nhóm trên.
b) Biết rằng trong 20 cây cam giống trên, cây cao nhất là 72 cm và cây thấp nhất là 46 cm. Tìm khoảng biến thiên \({R_g}\) cho mẫu số liệu gốc. Để đo độ phân tán của mẫu số liệu về chiều cao 20 cây cam giống ta dùng \({R_n}\) hay \({R_g}\) sẽ chính xác hơn?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Sử dụng công thức tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm.
Ý b: Sử dụng công thức tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc.
Lời giải chi tiết
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là \({{R}_{n}}=80-40=40\).
b) Đối với mẫu số liệu gốc: giá trị lớn nhất là 72, giá trị nhỏ nhất là 46.
Do đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là \({R_g} = 72 - 46 = 26\).
Để đo độ phân tán của mẫu số liệu về chiều cao 20 cây cam giống ta dùng \({R_g}\) sẽ chính xác hơn.