Processing math: 100%

Giải bài 2. 46 trang 57 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

SBT Toán 12 - Giải SBT Toán 12 - Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 2 - SBT Toán 12 Kết nối tri thức


Giải bài 2.46 trang 57 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Trong không gian (Oxyz), cho hai điểm (Aleft( {3; - 1;m} right)) và (Bleft( {m;4;m} right)). a) Tính côsin của góc (widehat {AOB}) theo (m). b) Xác định tất cả các giá trị của (m) để (widehat {AOB}) là góc nhọn.

Đề bài

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;1;m)B(m;4;m).

a) Tính côsin của góc ^AOB theo m.

b) Xác định tất cả các giá trị của m để ^AOB là góc nhọn.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ý a: Áp dụng công thức tính tính vô hướng của hai vectơ liên hệ với côsin của góc tạo bởi hai vectơ.

Ý b: Tìm m để cosin^AOB>0.

Lời giải chi tiết

a) Ta có OA=(3;1;m)OB=(m;4;m).

Mặt khác ^AOB=(OA,OB), suy ra cosin^AOB=cosin(OA,OB)=OAOB|OA||OB|

=m2+3m410+m22m2+16.

b) Để ^AOB là góc nhọn thì cosin^AOB>0, suy ra m2+3m410+m22m2+16>0

m2+3m4>0m<4 hoặc m>1.


Cùng chủ đề:

Giải bài 2. 41 trang 57 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 2. 42 trang 57 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 2. 43 trang 57 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 2. 44 trang 57 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 2. 45 trang 57 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 2. 46 trang 57 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 2. 47 trang 57 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 2. 48 trang 58 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 3 trang 48 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 3. 1 trang 62 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 3. 2 trang 62 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức