Giải bài 2. 44 trang 57 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Trong không gian $Oxyz$, cho ba vectơ $\overrightarrow a  = \left( { - 4;6;7} \right)$, $\overrightarrow b  = \left( {1;0; - 3} \right)$ và $\overrightarrow c  = \left( {8;7;2} \right)$. Tính tọa độ của các vectơ sau:

a) $\overrightarrow m  = 2\overrightarrow a  - 3\overrightarrow b  + \overrightarrow c$;

b) $\overrightarrow n  = \overrightarrow a  + 3\overrightarrow b  + 2\overrightarrow c$.

Lời giải chi tiết

a) Ta có  $\overrightarrow m  = 2\overrightarrow a  - 3\overrightarrow b  + \overrightarrow c  = \left( { - 8 - 3 + 8;12 + 7;14 + 9 + 2} \right)$ suy ra $\overrightarrow m  = \left( { - 3;19;25} \right)$.

b) Ta có  $\overrightarrow n  = \overrightarrow a  + 3\overrightarrow b  + 2\overrightarrow c  = \left( { - 4 + 3 + 16;6 + 14;7 - 9 + 4} \right)$ suy ra $\overrightarrow n  = \left( {15;20;2} \right)$.