Giải bài 3. 11 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Tính số đo các góc của tứ giác ABCD trong Hình 3.26.

Lời giải chi tiết

* Xét tam giác ABD cân tại A (vì AB = AD) ta có:

• $\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {A{\rm{D}}B} = {40^o}$

• $\widehat A + \widehat {AB{\rm{D}}} + \widehat {A{\rm{D}}B} = {180^o}$

Suy ra $\widehat A$=180°−$\widehat {AB{\rm{D}}}$−$\widehat {A{\rm{D}}B}$=180°−40°−40°=100°

Ta có $\widehat {A{\rm{D}}B} + \widehat {B{\rm{D}}C}$=120° suy ra $\widehat {B{\rm{D}}C}$=120°−$\widehat {A{\rm{D}}B}$=120°−40°=80°.

* Xét tam giác BCD cân tại C (vì BC = CD) ta có:

• $\widehat {CB{\rm{D}}} = \widehat {C{\rm{D}}B}$=80°

• $\widehat C + \widehat {CB{\rm{D}}} + \widehat {C{\rm{D}}B}$=180°

Suy ra $\widehat C$=180°−$\widehat {CB{\rm{D}}} - \widehat {C{\rm{D}}B}$=180°−80°−80°=20°

Ta có: $\widehat {ABC} = \widehat {AB{\rm{D}}} + \widehat {CB{\rm{D}}}$=40°+80°=120 ^o

Vậy số đo các góc của tứ giác ABCD là $\widehat A = {100^o};\widehat {ABC} = {120^o};\widehat C = {20^o}$