Giải bài 3. 13 trang 37 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

SBT Toán 8 - Giải SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 12. Hình bình hành - SBT Toán 8 KNTT


Giải bài 3.13 trang 37 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu hai đáy của nó.

Đề bài

Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu hai đáy của nó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng kiến thức về tính chất hình bình hành để chứng minh: Hình bình hành có các cạnh đối bằng nhau.

+ Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh: Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

Giả sử hình thang ABCD có hai đáy là AB, CD. Giả sử \(AB < DC\). Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt DC tại E.

Tứ giác ABED có: AB//DE, AD//EB nên tứ giác ABED là hình bình hành. Do đó, \(AB = DE,AD = EB\)

Vì \(AB < DC\) nên E nằm giữa D và C.

Do đó, \(EC = DC - DE = DC - AB\) (1)

Tam giác BEC có: \(BE + BC > EC\) (bất đẳng thức trong tam giác)

Mà \(AD = EB\) nên \(AD + BC > EC\) (2)

Từ (1) và (2) ta có: \(AD + BC > DC - AB\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 3. 8 trang 34 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3. 9 trang 34 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3. 10 trang 34 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3. 11 trang 34 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3. 12 trang 37 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3. 13 trang 37 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3. 14 trang 37 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3. 15 trang 37 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3. 16 trang 37 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3. 17 trang 37 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3. 18 trang 37 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống