Giải bài 3. 18 trang 40 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Đề bài

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ lấy điểm $M$ thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho $\widehat {xOM} = {135^ \circ }.$ Tích hoành độ và tung độ của điểm $M$ bằng

A. $\frac{1}{{2\sqrt 2 }}.$

B. $\frac{1}{2}$

C. $- \frac{1}{2}$

D. $- \frac{1}{{2\sqrt 2 }}.$

Lời giải chi tiết

Ta có: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \cos \widehat {xOM}}\\{y = \sin \widehat {xOM}}\end{array}\,\, \Rightarrow \,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \cos {{135}^ \circ } = \frac{{ - \sqrt 2 }}{2}}\\{y = \sin {{135}^ \circ } = \frac{{\sqrt 2 }}{2}}\end{array}} \right.} \right.\,\, \Rightarrow \,\,M\left( {\frac{{ - \sqrt 2 }}{2};\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)$

Tích hoành độ và tung độ điểm $M$ là: $\frac{{ - \sqrt 2 }}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = \frac{{ - 1}}{2}.$

Chọn C.