Giải bài 3. 23 trang 40 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Đề bài

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ lấy điểm $M$ thuộc nửa đường tròn đơn vị, sao cho $\cos \widehat {xOM} = \frac{{ - 3}}{5}.$ (H.3.4). Diện tích của tam giác $AOM$ bằng:

A. $\frac{4}{5}.$

B. $\frac{2}{5}.$

C. $\frac{3}{5}.$

D. $\frac{3}{{10}}.$

Lời giải chi tiết

Ta có: $\cos \widehat {xOM} = \frac{{ - 3}}{5} \Rightarrow \sin \widehat {xOM} = \sqrt {1 - {{\left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right)}^2}}  = \frac{4}{5}$

Diện tích $\Delta AOM$ là: $S = \frac{1}{2}.OM.OA.sin AOM =  \frac{1}{2}.1.1.\frac{4}{5}  = \frac{2}{{5}}.$

Chọn B.