Giải bài 3. 28 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác $ABC$ có $a = 20,\,\,b = 16$ và ${m_a} = 10.$ Diện tích của tam giác bằng:

A. $92.$

B. $100.$

C. $96.$

D. $88.$

Lời giải chi tiết

Nửa chu vi $\Delta AMC$ là: $p = \frac{{\frac{a}{2} + {m_a} + b}}{2} = \frac{{10 + 10 + 16}}{2} = 18.$

Diện tích $\Delta AMC$ là:

${S_{\Delta AMC}} = \sqrt {p\left( {p - \frac{a}{2}} \right)\left( {p - {m_a}} \right)\left( {p - b} \right)}  = \sqrt {18\left( {18 - 10} \right)\left( {18 - 10} \right)\left( {18 - 16} \right)}  = 48.$

Diện tích $\Delta ABC$ là:  $S = 2{S_{\Delta AMC}} = 2.48 = 96$

Chọn C.