Giải bài 3.19 trang 60 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Viết phương trình của đường conic có tâm sai bằng 1, tiêu điểm F(2; 0) và đường chuẩn là (Delta :x + 2 = 0)
Đề bài
Viết phương trình của đường conic có tâm sai bằng 1, tiêu điểm F(2; 0) và đường chuẩn là Δ:x+2=0
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định loại đường conic dựa vào tâm sai e:
+ 0<e<1 thì conic là đường elip
+ e=1 thì conic là đường parabol
+ e>1 thì conic là đường hypebol
Bước 2: Tìm tập hợp các điểm M sao cho MFd(M,Δ)=e
Từ đó kết luận phương trình đường conic.
Lời giải chi tiết
Đường conic có tâm sai bằng 1 thì là parabol.
Điểm M(x,y) thuộc đường conic khi và chỉ khi
MFd(M,Δ)=1⇔√(x−2)2+y2|x+2|=1⇔√(x−2)2+y2=|x+2|⇔(x−2)2+y2=(x+2)2⇔y2=8x
Cùng chủ đề:
Giải bài 3. 19 trang 60 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống