Giải bài 3 trang 100 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Chỉ có 1 cái ô xanh, 1 cái ô trắng, 1 cái mũ xanh, 1 cái mũ trắng, 1 cái mũ đen, 1 đôi giày đen, 1 đôi giày trắng. Chi chọn ngẫu nhiên 1 cái ô, 1 cái mũ và 1 đôi giày để đến trường

a) Hãy vẽ sơ đồ mô tả các kết quả có thể xảy ra

b) Tính xác suất của biến cố “Chỉ có 1 trong 3 thứ đồ Chi chọn có màu trắng”

Lời giải chi tiết

a)

b)

Dựa vào sơ đồ cây, ta có số cách chọn 1 ô, 1 mũ và 1 đôi giày là 12 cách.

Do đó $n\left( \Omega  \right) = 2.3.2 = 12$

Gọi A là biến cố “Chỉ có 1 trong 3 thứ đồ Chi chọn có màu trắng”

Nhìn vào sơ đồ cây, Chi có các cách chọn là:

Ô trắng -mũ xanh – giày đen

Ô trắng -mũ đen – giày đen

Ô xanh -mũ xanh – giày trắng

Ô xanh -mũ trắng – giày đen

Ô xanh -mũ đen – giày trắng

$\Rightarrow n\left( A \right) = 5$

$\Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{5}{{12}}$