Giải bài 3 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Cho biết $\sqrt 3  = 1,7320508...$

a) Hãy quy tròn $\sqrt 3$ đến hàng phần trăm và ước lượng sai số tương đối

b) Hãy tìm số gần đúng của $\sqrt 3$ với độ chính xác 0,003.

c) Hãy tìm số gần đúng của $\sqrt 3$ với độ chính xác đến hàng phần chục nghìn.

Lời giải chi tiết

a) Quy tròn số $\overline a  = \sqrt 3$ đến hàng phần trăm, ta được số gần đúng là $a = 1,73$

Vi $a < \overline a  < 1,735$ nên $\overline a -a < 1,735 -1,73 = 0,005$ do đó sai số tuyệt đối là

${\Delta _a} = \left| {\overline a  - a} \right|  < 0,005.$

Sai số tương đối là ${\delta _a} \le \frac{{0,005}}{{1,73}} \approx 0,3\%$

b) Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d=0,003 là hàng phần nghìn.

Quy tròn $\overline a$ đến hàng phần nghìn ta được số gần đúng của $\overline a$ là $a = 1,732$.

c) Độ chính xác đến hàng phần chục nghìn

Quy tròn $\overline a$ đến hàng phần chục nghìn ta được số gần đúng của $\overline a$ là $a = 1,7321$.