Giải bài 3 trang 13 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Điền kí hiệu $\left( { \in , \notin , \subset , \not\subset , = } \right)$ thích hợp vào chỗ chấm

a) $0...\left\{ {0;1;2} \right\}$

b) $\left\{ {0;1} \right\}...\mathbb{Z}$

c) $0...\left\{ {x\left| {{x^2} = 0} \right.} \right\}$

d) $\left\{ 0 \right\}...\left\{ {x\left| {{x^2}} \right. = x} \right\}$

e) $\emptyset ...\left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {{x^2} + 4 = 0} \right.} \right\}$

g) $\left\{ {4;1} \right\}...\left\{ {x\left| {{x^2} - 5x + 4 = 0} \right.} \right\}$

h) $\left\{ {n;a;m} \right\}...\left\{ {m;a;n} \right\}$

i) $\left\{ {nam} \right\}...\left\{ {n;a;m} \right\}$

Lời giải chi tiết

a) Tập hợp $\left\{ {0;1;2} \right\}$ chứa 0 nên $0 \in \left\{ {0;1;2} \right\}$

b) $\left\{ {0;1} \right\}$là một tập hợp và nó là một tập con của tập hợp số nguyên nên $\left\{ {0;1} \right\} \subset \mathbb{Z}$

c) ${x^2} = 0$ chỉ có nghiệm duy nhất là $x = 0$ và 0 là một phần tử nên $0 \in \left\{ {x\left| {{x^2} = 0} \right.} \right\}$

d) Phương trình ${x^2} = x$ có hai nghiệm là 0 và 1, mặt khác $\left\{ 0 \right\}$là một tập hợp nên $\left\{ 0 \right\} \subset \left\{ {x\left| {{x^2}} \right. = x} \right\}$

e) Phương trình ${x^2} + 4 = 0$ vô nghiệm nên $\emptyset  = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {{x^2} + 4 = 0} \right.} \right\}$

g) Ta có: ${x^2} - 5x + 4 = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 4} \right) = 0$ có hai nghiệm là 1 và 4 nên  $\left\{ {4;1} \right\} = \left\{ {x\left| {{x^2} - 5x + 4 = 0} \right.} \right\}$

h) Các phần tử trong hai tập hợp giống nhau nên $\left\{ {n;a;m} \right\} = \left\{ {m;a;n} \right\}$

i) Hai tập hợp này có các phần tử hoàn toàn khác nhau nên $\left\{ {nam} \right\} \not\subset \left\{ {n;a;m} \right\}$