Giải bài 3 trang 8 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo


Giải bài 3 trang 8 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau đây và xét tính đúng sai của các mệnh đề phủ định đó

Đề bài

Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau đây và xét tính đúng sai của các mệnh đề phủ định đó

a) P: “Năm 2020 là năm nhuận”

b) Q: “\(\sqrt 2 \) không phải là số vô tỉ”

c) R: “Phương trình \({x^2} + 1 = 0\) có nghiệm”

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là mệnh đề \(\overline P \): “Không phải P

Lời giải chi tiết

a) P: “Năm 2020 là năm nhuận”

Mệnh đề phủ định: \(\overline P \): “Năm 2020 không phải là năm nhuận”

Vì 2020 chia hết cho 4 nên năm 2020 là năm nhuận

Vậy mệnh đề phủ định \(\overline P \) sai

b) Q: “\(\sqrt 2 \) không phải là số vô tỉ”

Mệnh đề phủ định: \(\overline Q \): “\(\sqrt 2 \) là số vô tỉ”

Thật vậy \(\sqrt 2 \) là số vô tỉ nên mệnh đề phủ định \(\overline Q \): “\(\sqrt 2 \) là số vô tỉ” là mệnh đề đúng

c) R: “Phương trình \({x^2} + 1 = 0\) có nghiệm”

Mệnh đề phủ định \(\overline R \): “Phương trình \({x^2} + 1 = 0\) vô nghiệm”

Ta có \({x^2} \ge 0\forall x \in \mathbb{R} \Rightarrow {x^2} + 1 \ge 1\forall x \in \mathbb{R}\)=> phương trình \({x^2} + 1 = 0\) vô nghiệm

Vậy mệnh đề phủ định \(\overline R \): “Phương trình \({x^2} + 1 = 0\) vô nghiệm”  là mệnh đề đúng


Cùng chủ đề:

Giải bài 2 trang 116 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 122 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 129 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 131 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 131 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 8 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 9 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 13 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 14 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 16 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 18 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo