Giải bài 3 trang 26 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 10, giải toán lớp 10 cánh diều Bài 1. Số gần đúng. Sai số Toán 10 Cánh diều


Giải bài 3 trang 26 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Ta đã biết 1 inch (kí hiệu là in) là 2,54 cm. Màn hình của một chiếc ti vi có dạng hình chữ nhật với độ dài đường chéo là 32 in, tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của màn hình là 16: 9. Tìm một giá trị gần đúng (theo đơn vị inch) của chiều dài màn hình ti vi và tìm sai số tương đối, độ chính xác của số gần đúng đó.

Đề bài

Ta đã biết 1 inch (kí hiệu là in) là 2,54 cm. Màn hình của một chiếc ti vi có dạng hình chữ nhật với độ dài đường chéo là 32 in, tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của  màn hình là 16: 9. Tìm một giá trị gần đúng (theo đơn vị inch) của chiều dài màn hình ti vi và tìm sai số tương đối, độ chính xác của số gần đúng đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Bước 1: Áp dụng định lí Py-ta-go và kết hợp giả thiết để tính chiều dài màn hình TV

+) Bước 2: Tính sai số tương đối : \({\delta _a} = \frac{{{\Delta _a}}}{{\left| a \right|}}\)

Lời giải chi tiết

+) Gọi x là chiều dài của màn hình ti vi

y là chiều rộng của màn hình ti vi

+) Ta có hệ phương trình:

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = {32^2}\\\frac{x}{y} = \frac{{16}}{9}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \approx 27,890417\\y \approx 15,688359\end{array} \right.\) . Vậy chiều dài của ti vi là: 27,890417 (in)

+) Nếu lấy giá trị gần đúng của x là 27,89 thì: \(27,89 < x < 27,895\)

Suy ra: \(\left| {x - 27,89} \right| < 27,895 - 27,89 = 0,005\)

Vậy độ chính xác của số gần đúng là 0,005

+) Sai số tương đối của số gần đúng là: \(\delta  = \frac{{0,005}}{{\left| {27,89} \right|}} = 0,018\% \)


Cùng chủ đề:

Giải bài 3 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 3 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 3 trang 19 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 3 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 3 trang 24 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 3 trang 26 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 3 trang 29 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 3 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 3 trang 34 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 3 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 3 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều