Giải bài 3 trang 29 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Miền không bị gạch ở mỗi Hình 12a, 12b là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào cho ở dưới đây?
Đề bài
Miền không bị gạch ở mỗi Hình 12a, 12b là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào cho ở dưới đây?
a) {x+y≤2x≥−3y≥−1
b) {y≤xx≤0y≥−3
c) {y≥−x+1x≤2y≤1
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định các đường thẳng dạng trên mỗi hình.
Với các đường thẳng x=a, nửa mp bên trái có bất phương trình tương ứng là x≤a, nửa bên phải sẽ là x≥a.
Với các đường thẳng y=b, nửa mp bên dưới có bất phương trình tương ứng là y≤b, nửa bên trên sẽ là y≥b.
Với các đường thẳng y=ax+b cắt hai trục thì thay tọa độ điểm thuộc miền nghiệm vào, nếu vế trái nhỏ hơn vế phải thì bất phương trình là y≤ax+b, ngược lại thì bất phương trình là y≥ax+b.
Lời giải chi tiết
Hình 12a
Ta thấy các đường thẳng trên hình là y=1;x=2;y=−x+1
Từ các phương trình trên thì ta chọn luôn là câu c mà không cần xét tiếp.
Hình 12b.
Ta thấy các đường thẳng trên hình là y=−1;x=−3;x+y=−2
Từ các phương trình trên thì ta chọn luôn là câu a mà không cần xét tiếp