Giải bài 3 trang 19 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Xác định hệ số của ${x^4}$ trong khai triển biểu thức ${\left( {3x + 2} \right)^5}$

Lời giải chi tiết

+) Ta có:     $\begin{array}{l}{\left( {3x + 2} \right)^5} = {\left( {3x} \right)^5} + 5.{\left( {3x} \right)^4}2 + 10.{\left( {3x} \right)^3}{2^2} + 10{\left( {3x} \right)^2}{.2^3} + 5.\left( {3x} \right){.2^4} + {2^5}\\ = 243{x^5} + 810{x^4} + 1080{x^3} + 720{x^2} + 240x + 32\end{array}$

+) Hệ số của ${x^4}$ trong khai triển trên là: ${a_4} = 810$