Giải bài 3 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 10, giải toán lớp 10 cánh diều Bài 1. Mệnh đề toán học Toán 10 Cánh diều


Giải bài 3 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Cho n là số tự nhiên. Xét các mệnh đề: P: “n là một số tự nhiên chia hết cho 16”. Q: “n là một số tự nhiên chia hết cho 8”.

Đề bài

Cho n là số tự nhiên. Xét các mệnh đề:

P: “n là một số tự nhiên chia hết cho 16”.

Q: “n là một số tự nhiên chia hết cho 8”.

a) Với n = 32, phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của mệnh đề đó.

b) Với n = 40, phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của mệnh đề đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là mệnh đề \(Q \Rightarrow P\), phát biểu là: “Nếu Q thì P”.

Lời giải chi tiết

a) Với n = 32, ta có các mệnh đề P, Q khi đó là:

P: “Số tự nhiên 32 chia hết cho 16”;

Q: “Số tự nhiên 32 chia hết cho 8”;

Mệnh đề P ⇒ Q: “Nếu số tự nhiên 32 chia hết cho 16 thì số tự nhiên 32 chia hết cho 8”.

Đây là mệnh đề đúng vì 32 chia hết cho 16 và 8.

b) Với n = 40, ta có các mệnh đề P, Q khi đó là:

P: “Số tự nhiên 40 chia hết cho 16”;

Q: “Số tự nhiên 40 chia hết cho 8”;

Mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề Q ⇒ P: “Nếu số tự nhiên 40 chia hết cho 8 thì số tự nhiên 40 chia hết cho 16”.

Mệnh đề đảo này là mệnh đề sai. Vì 40 chia hết cho 8 nhưng 40 không chia hết cho 16.


Cùng chủ đề:

Giải bài 2 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 2 trang 99 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 2 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 2 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 3 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 3 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 3 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 3 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 3 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 3 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 3 trang 19 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều