Giải bài 2 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 10, giải toán lớp 10 cánh diều Bài 6. Tích vô hướng của hai vecto Toán 10 Cánh diều


Giải bài 2 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Đề bài

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Nếu \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) khác \(\overrightarrow 0 \) và \((\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) < {90^o}\) thì \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  < 0\)

B. Nếu \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) khác \(\overrightarrow 0 \) và \((\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) > {90^o}\) thì \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  > 0\)

C. Nếu \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) khác \(\overrightarrow 0 \) và \((\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) < {90^o}\) thì \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  > 0\)

D. Nếu \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) khác \(\overrightarrow 0 \) và \((\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) \ne {90^o}\) thì \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  < 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Công thức tính tích vô hướng: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b )\)

Xét dấu \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) thông qua dấu của \(\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b )\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b )\)

+) \((\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) < {90^o} \Rightarrow \cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) > 0 \Leftrightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b  > 0\)

Vậy A sai, C đúng, D sai.

+) \((\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) > {90^o} \Rightarrow \cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) < 0 \Leftrightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b  < 0\)

Vậy B sai.

Chọn C.


Cùng chủ đề:

Giải bài 2 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 2 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 2 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 2 trang 91 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 2 trang 92 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 2 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 2 trang 99 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 2 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 2 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 3 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 3 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều