Giải bài 2 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 10, giải toán lớp 10 cánh diều Bài 6. Ba đường conic Toán 10 Cánh diều


Giải bài 2 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Tìm tọa độ các giao điểm của (E) với trục Ox, Oy và tọa độ các tiêu điểm của (E).

Đề bài

Cho elip \(\left( E \right)\) có phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{49}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\) .Tìm tọa độ các giao điểm của \(\left( E \right)\) với trục Ox, Oy và tọa độ các tiêu điểm của \(\left( E \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Elip (E)  giao với 2 trục tọa độ Ox, Oy tại bốn điểm \({A_1}\left( { - a;{\rm{ }}0} \right)\)\({A_2}\left( {a{\rm{ }};{\rm{ }}0} \right)\)\({B_1}\left( {0; - {\rm{ }}b} \right)\)\({B_2}\left( {0;{\rm{ }}b} \right)\)

Elip (E) có 2 tiêu điểm là \({F_1}\left( { - c;0} \right)\) và \({F_2}\left( {c;0} \right)\) trong đó \({a^2} = {c^2} + {b^2}\)

Lời giải chi tiết

Từ phương trình chính tắc của (E) ta có: \(a = 7,b = 5 \Rightarrow c = 2\sqrt 6 {\rm{ }}(do{\rm{ }}{{\rm{c}}^2} + {b^2} = {a^2})\)

Vậy ta có tọa độ các giao điểm của (E) với trục Ox, Oy là: \({A_1}\left( { - 7;{\rm{ }}0} \right)\)\({A_2}\left( {7;{\rm{ }}0} \right)\)\({B_1}\left( {0; - {\rm{ 5}}} \right)\)\({B_2}\left( {0;{\rm{ 5}}} \right)\)

Hai tiêu điểm của (E) có tọa độ là: \({F_1}\left( { - 2\sqrt 6 ;0} \right),{F_2}\left( {2\sqrt 6 ;0} \right)\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 2 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 2 trang 91 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 2 trang 92 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 2 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 2 trang 99 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 2 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 2 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 3 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 3 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 3 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 3 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều