Giải bài 2 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Cho đoạn thẳng MN có trung điểm là I. a) Viết các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu, điểm cuối là một trong ba điểm M, N, I. b) vectơ nào bằng MI? Bằng NI?
Đề bài
Cho đoạn thẳng MN có trung điểm là I.
a) Viết các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu, điểm cuối là một trong ba điểm M, N, I.
b) Vectơ nào bằng \(\overrightarrow {MI} \)? Bằng \(\overrightarrow {NI} \)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Liệt kê các vectơ tạo thành từ 3 điểm M, N, I (điểm đầu và điểm cuối không trùng nhau)
b) Trong các vectơ ở câu a, vectơ nào: Cùng hướng, cùng độ dài với vectơ \(\overrightarrow {MI} \) (tương ứng là \(\overrightarrow {NI} \)).
Lời giải chi tiết
a) Các vectơ đó là: \(\overrightarrow {MI} ,\overrightarrow {IM} ,\overrightarrow {IN} ,\overrightarrow {NI} ,\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {NM} \).
b) Dễ thấy:
+) Vectơ \(\overrightarrow {IN} \)cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {MI} \). Hơn nữa: \(|\overrightarrow {IN} |\; = IN = MI = \;|\overrightarrow {MI} |\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {IN} = \overrightarrow {MI} \)
+) Vectơ \(\overrightarrow {IM} \)cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {NI} \). Hơn nữa: \(|\overrightarrow {IM} |\; = IM = NI = \;|\overrightarrow {NI} |\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {IM} = \overrightarrow {NI} \)
Vậy \(\overrightarrow {IN} = \overrightarrow {MI} \) và \(\overrightarrow {IM} = \overrightarrow {NI} \).