Giải bài 3 trang 50 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Với số liệu được ghi trên Hình 21. Hãy tính khoảng cách $CD$ từ con tàu đến trạm quan trắc đặt tại điểm $C$.

Lời giải chi tiết

Ta có $\widehat {ABE} = \widehat {ACD}$, mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên $BE//CD$.

Ta có: $AC = AB + BC = 200 + 400 = 600m$

Xét tam giác $ACD$ có $BE//CD$ nên theo hệ quả của định lí Thales ta có:

$\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BE}}{{CD}} \Rightarrow \frac{{200}}{{600}} = \frac{{120}}{{CD}}$. Do đó, $CD = \frac{{120.600}}{{200}} = 360$.

Vậy $CD = 360m$.