Giải bài 3 trang 7 vở thực hành Toán 9 — Không quảng cáo

Đề bài

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a) $2x - y = 3$;

b) $0x + 2y =  - 4$;

c) $3x + 0y = 5$.

Lời giải chi tiết

a) Xét phương trình $2x - y = 3$. (1)

Ta viết (1) dưới dạng $y = 2x - 3$. Khi đó, phương trình (1) có nghiệm là $\left( {x;2x - 3} \right)$ với $x \in \mathbb{R}$ tùy ý. Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng d: $2x - y = 3$.

Ta có: $A\left( {0; - 3} \right)$ và $B\left( {\frac{3}{2};0} \right)$ là hai điểm nằm trên đường thẳng d nên ta có hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của phương trình (1) như sau:

b) Xét phương trình $0x + 2y =  - 4$. (2)

Ta viết gọn (2) thành $y =  - 2$. Phương trình (2) có nghiệm là $\left( {x; - 2} \right)$ với $x \in \mathbb{R}$ tùy ý. Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung tại điểm $\left( {0; - 2} \right)$. Ta gọi đó là đường thẳng $y =  - 2$ nên ta có hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của phương trình (2) như sau:

c) Xét phương trình $3x + 0y = 5$. (3)

Ta viết gọn (3) thành $x = \frac{5}{3}$. Phương trình (3) có nghiệm là $\left( {\frac{5}{3};y} \right)$ với $y \in \mathbb{R}$ tùy ý. Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục tung và cắt trục tung tại điểm $\left( {\frac{5}{3};0} \right)$. Ta gọi đó là đường thẳng $x = \frac{5}{3}$ nên ta có hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của phương trình (3) như sau: