Giải bài 3 trang 89 sách bài tập toán 11 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 11 - Giải SBT Toán 11 - Cánh diều Bài 1. Hai đường thẳng vuông góc - SBT Toán 11 CD


Giải bài 3 trang 89 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình vuông.

Đề bài

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình vuông.

a) Chứng minh rằng \(AB \bot A'D'\)và \(AC \bot B'D'.\)

b) Tính góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(A'B'.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào kiến thức hai đường thẳng vuông góc và các cách xác định góc giữa hai đường thẳng đã học để làm.

Lời giải chi tiết

a) Do \(A'B'C'D'\) là hình vuông nên \(A'D' \bot A'B',A'C' \bot B'D'.\)

Ta có: \(AB\)// \(A'B' \Rightarrow \)\(AB \bot A'D'.\)

\(AC\)// \(A'C' \Rightarrow \)\(AC \bot B'D'.\)

b) Do \(ABCD\) là hình vuông nên \(\widehat {CAB} = \frac{1}{2}\widehat {DAB} = \frac{1}{2}{.90^0} = {45^0}.\)

Ta có: \(AB\)// \(A'B'\) nên \(\left( {AC,A'B'} \right) = \left( {AC,AB} \right) = \widehat {CAB} = {45^0}.\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 3 trang 10 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 3 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 3 trang 45 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 3 trang 65 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 3 trang 68 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 3 trang 89 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 3 trang 94 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 9, 10 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 10 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 45 sách bài tập toán 11 - Cánh diều