Giải bài 35 trang 71 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Đề bài

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = 2{x^3} - 3{x^2} - 11x + 13$ tại điểm $M$ có hệ số góc là 1. Tìm toạ độ điểm $M$.

Lời giải chi tiết

$y' = 6{x^2} - 6x - 11$

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = 2{x^3} - 3{x^2} - 11x + 13$ tại điểm $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ có hệ số góc là

$6x_0^2 - 6{x_0} - 11 = 1 \Leftrightarrow 6x_0^2 - 6{x_0} - 12 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} =  - 1\\{x_0} = 2\end{array} \right.$

Vậy $M\left( { - 1;19} \right)$ hoặc $M\left( {2; - 5} \right)$.