Giải bài 38 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên khoảng (π2;3π2)?
Đề bài
Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên khoảng (π2;3π2)?
A. y=sinx
B. y=cosx
C. y=tanx
D. y=cotx
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với k∈Z, ta có:
+ Hàm số y=sinx đồng biến trên mỗi khoảng (−π2+k2π;π2+k2π)
+ Hàm số y=cosx đồng biến trên mỗi khoảng (−π+k2π;k2π)
+ Hàm số y=tanx đồng biến trên mỗi khoảng (−π2+kπ;π2+kπ)
+ Hàm số y=cotx đồng biến trên mỗi khoảng (kπ;π+kπ)
Lời giải chi tiết
Với k∈Z, ta có:
+ Hàm số y=sinx đồng biến trên mỗi khoảng (−π2+k2π;π2+k2π)
+ Hàm số y=cosx đồng biến trên mỗi khoảng (−π+k2π;k2π)
+ Hàm số y=tanx đồng biến trên mỗi khoảng (−π2+kπ;π2+kπ)
+ Hàm số y=cotx đồng biến trên mỗi khoảng (kπ;π+kπ)
Nhận thấy với k=1, hàm số y=tanx đồng biến trên khoảng (π2;3π2).
Đáp án đúng là C.