Giải bài 38 trang 55 sách bài tập toán 11 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Tìm $x$ để ba số $2x - 3$, $x$, $2x + 3$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.

Lời giải chi tiết

Ba số $2x - 3$, $x$, $2x + 3$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân khi $\frac{x}{{2x - 3}} = \frac{{2x + 3}}{x} \Rightarrow {x^2} = \left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right) \Rightarrow {x^2} = 4{x^2} - 9 \Rightarrow 3{x^2} = 9$

$\Rightarrow {x^2} = 3 \Rightarrow x =  \pm \sqrt 3$

Vậy $x =  \pm \sqrt 3$.