Giải bài 4. 15 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 8, giải toán lớp 8 kết nối tri thức với cuộc sống Luyện tập chung trang 87 Toán 8 kết nối tri thức


Giải bài 4.15 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC,

Đề bài

Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh rằng \(\dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{{EC}}{{E{\rm{A}}}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

AD là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\), áp dụng tính chất tia phân giác ta có được tỉ lệ thức.

DE // AB, áp dụng định lí Thalès vào tam giác ABC, ta có tỉ lệ thức.

Từ đó suy ra đpcm.

Lời giải chi tiết

Theo đề bài, AD là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\), áp dụng tính chất đường phân giác vào tam giác ABC, ta có: \(\dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{{DC}}{{DB}}\)                (1)

Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E hay DE // AB, áp dụng định lí Thalès vào tam giác ABC, ta có: \(\dfrac{{DC}}{{DB}} = \dfrac{{EC}}{{E{\rm{A}}}}\)           (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{{EC}}{{E{\rm{A}}}}\) (đpcm).


Cùng chủ đề:

Giải bài 4. 10 trang 86 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 11 trang 86 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 12 trang 86 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 13 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 14 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 15 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 16 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 17 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 18 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 19 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 20 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức