Giải bài 4. 17 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 8, giải toán lớp 8 kết nối tri thức với cuộc sống Luyện tập chung trang 87 Toán 8 kết nối tri thức


Giải bài 4.17 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho hình bình hành ABCD,

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự tại M, N, K. Chứng minh rằng: \(D{M^2}\) = MN . MK.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Á p dụng định lí Thalès cho AN // CD, CK // AD, ta có các tỉ lệ thức. Từ đó ta suy ra đpcm.

Lời giải chi tiết

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AD // BC suy ra AN // CD, AD // CK.

Áp dụng định lí Thalès vào tam giác AMN có AN // CD, ta được:

\(\dfrac{{DM}}{{MN}} = \dfrac{{CM}}{{AM}}\)          (1)

Áp dụng định lí Thalès vào tam giác ADM có CK // AD, ta được:

\(\dfrac{{MK}}{{DM}} = \dfrac{{CM}}{{AM}}\)        (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{{DM}}{{MN}} = \dfrac{{MK}}{{DM}} = \dfrac{{CM}}{{AM}}\)

Do đó DM 2 = MN . MK (đpcm).


Cùng chủ đề:

Giải bài 4. 12 trang 86 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 13 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 14 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 15 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 16 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 17 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 18 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 19 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 20 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 21 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 22 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức