Giải bài 4. 20 trang 13 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Vận tốc $v$ của một vật rơi tự do từ trạng thái đứng yên được cho bởi công thức

$v\left( t \right) = 9,8t$, trong đó vận tốc $v$ tính bằng m/s và thời gian t tính bằng giây.

a) Biểu thị quãng đường vật đi được trong T giây đầu tiên dưới dạng tích phân.

b) Tìm quãng đường vật đi được trong 5 giây đầu tiên.

Lời giải chi tiết

a) Quãng đường vật đi được trong T giây đầu tiên là

$\int\limits_0^T {v\left( t \right)dt}  = \int\limits_0^T {9,8tdt}  = 9,8 \cdot \left. {\frac{{{t^2}}}{2}} \right|_0^T = 4,9{T^2}$ (m).

b) Quãng đường vật đi được trong 5 giây đầu tiên là $\int\limits_0^5 {v\left( t \right)dt}  = 4,9 \cdot {5^2} = 122,5$(m).