Giải bài 4. 25 trang 61 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam


Giải bài 4.25 trang 61 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.25,

Đề bài

Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.25, biết rằng \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD}\) và \(\widehat {BCA} = \widehat {BDA}\). Chứng minh rằng \(\Delta ABC = \Delta ABD\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Chứng minh \(\widehat {ABC} = \widehat {ABD}\) (Dựa vào tổng 3 góc trong tam giác)

- Chứng minh \(\Delta ABC = \Delta ABD\)(g – c – g )

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:

\( \widehat {ABC}+\widehat {BAC} +\widehat {BCA}=180^0\\ \Rightarrow \widehat {ABC} = {180^0} - \widehat {BAC} - \widehat {BCA}\)

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABD, ta có:

\(\widehat {ABD} + \widehat {BAD} + \widehat {BDA}=180^0\\ \Rightarrow \widehat {ABD} = {180^0} - \widehat {BAD} - \widehat {BDA}\)

Mà \(\widehat {BAC}=\widehat {BAD} ; \widehat {BCA} = \widehat {BDA}\left( {gt} \right)\)

\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ABD}\)

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ABD\) có:

\(\widehat {BAC} = \widehat {BAD}\left( {gt} \right)\)

AB chung

\( \widehat {ABC} = \widehat {ABD}\)

\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta ABD\left( {g - c - g} \right)\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 4. 20 trang 58 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4. 21 trang 60 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4. 22 trang 61 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4. 23 trang 61 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4. 24 trang 61 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4. 25 trang 61 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4. 26 trang 61 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4. 27 trang 61 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4. 28 trang 61 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4. 29 trang 61 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4. 30 trang 61 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống