Giải bài 4. 29 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Cho Hình 4.73. Hãy tính các độ dài a, b và số đo x, y của các góc trên hình vẽ.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABC có:

$\begin{array}{l}\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat C = {180^o}\\ \Rightarrow {45^o} + y + {75^o} = {180^o}\\ \Rightarrow y = {60^o}\end{array}$

Xét tam giác ABD có:

$\begin{array}{l}\widehat {DAB} + \widehat {DBA} + \widehat D = {180^o}\\ \Rightarrow x + {60^o} + {75^o} = {180^o}\\ \Rightarrow x = {45^o}\end{array}$

Xét 2 tam giác ABC và ABD có:

$\widehat {CAB} = \widehat {DAB} (= {45^o})$

AB chung

$\widehat C = \widehat D (= {75^o})$

=>$\Delta ABC = \Delta ABD$(g.c.g)

=> BC=BD ( 2 cạnh tương ứng), mà BD = 3,3 cm => a= BC= 3,3 cm.

AC=AD ( 2 cạnh tương ứng), mà AC = 4 cm => b = AD = 4cm.