Giải bài 4.26 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân. Hãy giải thích các khẳng định sau: a) Tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông; b) Tam giác vuông cân có hai góc nhọn bằng 45°; c) Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45° là tam giác vuông cân.
Đề bài
Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân.
Hãy giải thích các khẳng định sau:
a) Tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông;
b) Tam giác vuông cân có hai góc nhọn bằng 45°;
c) Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45° là tam giác vuông cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tổng ba góc trong tam giác bằng 180 độ.
Lời giải chi tiết
a) Do tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180 độ nên tam giác không thể có 2 góc vuông
=> Tam giác vuông cân sẽ có 2 góc nhọn bằng nhau
=> Tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông.
b) Giả sử hai góc nhọn trong tam giác vuông là x, ta có:
x+x+90o=180o⇒2x=90o⇒x=45o
Vậy tam giác vuông cân có hai góc nhọn bằng 45°.
c) Gọi góc còn lại của tam giác vuông có 1 góc nhọn bằng 45° là x, ta có:
x+45o+90o=180o⇒x=45o
Vậy tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45° là tam giác vuông cân.