Giải bài 4.23 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC cân tại A và các điểm E, F lần lượt nằm trên các cạnh AC, AB sao cho BE vuông góc với AC, CF vuông góc với AB (H.4.69). Chứng minh rằng BE = CF.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A và các điểm E, F lần lượt nằm trên các cạnh AC, AB sao cho BE vuông góc với AC, CF vuông góc với AB (H.4.69). Chứng minh rằng BE = CF.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh 2 tam giác bằng nhau để suy ra 2 cạnh tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Do tam giác ABC cân tại A nên: \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)(tính chất tam giác cân)
Xét 2 tam giác vuông BFC và CEB:
\(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)
BC chung
=>\(\Delta BFC = \Delta CEB\)(cạnh huyền – góc nhọn)
=>\(CF=BE\) (2 cạnh tương ứng).
Cùng chủ đề:
Giải bài 4. 23 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức