Giải bài 4. 18 trang 74 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Cho Hình 4.44, biết $EC = ED$ và $\widehat {AEC} = \widehat {AED}$. Chứng minh rằng:

$\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{ a) }}\Delta AEC = \Delta AED;}&{{\rm{ b) }}\Delta ABC = \Delta ABD.}\end{array}$

Lời giải chi tiết

a)Xét hai tam giác AEC và AED có

$EC = ED$

$\widehat {CEA} = \widehat {DEA}$

AE chung

$\Rightarrow \Delta AEC{\rm{  =  }}\Delta AED$(c.g.c)

b)

Do $\Delta AEC{\rm{  =  }}\Delta AED$ nên $\widehat {CAE} = \widehat {DAE}$ ( 2 góc tương ứng) và AC=AD ( 2 cạnh tương ứng).

Xét $\Delta ABC$ và $\Delta ABD$ có:

AB chung

$\widehat {CAE} = \widehat {DAE}$

AC=AD

$\Rightarrow \Delta ABC = \Delta ABD$(c.g.c)