Giải bài 4. 16 trang 74 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hai tam giác ABC và DEF thoả mãn $AB = DE,AC = DF,\widehat {BAC} = \widehat {EDF} = {60^\circ },BC = 6\;{\rm{cm}},\widehat {ABC} = {45^\circ }$. Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc ACB, DEF, EFD.

Lời giải chi tiết

Xét hai tam giác ABC và DEF có:

$\begin{array}{l}AB = DE\\AC = DF\\\widehat {BAC} = \widehat {EDF} (= {60^\circ })\end{array}$

$\Rightarrow \Delta ABC = \Delta DEF$(c.g.c)

Do đó:

$BC=EF = 6cm$ ( 2 cạnh tương ứng)

$\widehat {ABC} =\widehat {DEF}= {45^o}$ (2 góc tương ứng)

$\begin{array}{l}\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = {180^o}\\ \Rightarrow {60^o} + {45^o} + \widehat {ACB} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {ACB} = {75^o}\end{array}$

$\Rightarrow \widehat {EFD} = \widehat {ACB} = {75^o}$