Giải bài 4. 3 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 8, giải toán lớp 8 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 15. Định lí Thales trong tam giác Toán 8 kết nối tr


Giải bài 4.3 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho ∆ABC, từ điểm D trên cạnh BC,

Đề bài

Cho ∆ABC, từ điểm D trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E.

Chứng minh rằng: \(\dfrac{{A{\rm{E}}}}{{AB}} + \dfrac{{AF}}{{AC}} = 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí Thalès trong tam giác ABC, ta có các tỉ lệ thức. Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta được đpcm.

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí Thalès, ta có:

• Vì DE // AC nên \(\dfrac{{A{\rm{E}}}}{{AB}} = \dfrac{{C{\rm{D}}}}{{BC}}\)

• Vì DF // AC nên \(\dfrac{{AF}}{{AC}} = \dfrac{{B{\rm{D}}}}{{BC}}\)

Khi đó, \(\dfrac{{A{\rm{E}}}}{{AB}} + \dfrac{{AF}}{{AC}} = \dfrac{{C{\rm{D}}}}{{BC}} + \dfrac{{B{\rm{D}}}}{{BC}} = 1\) (đpcm).


Cùng chủ đề:

Giải bài 3. 45 trang 75 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4 trang 114 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4 trang 135 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 1 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 2 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 3 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 4 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 5 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 6 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 7 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 8 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức