Giải bài 4. 8 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 8, giải toán lớp 8 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 16. Đường trung bình của tam giác Toán 8 kết nối tr


Giải bài 4.8 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM.

Đề bài

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Lấy điểm D và E trên cạnh AB sao cho AD = DE = EB và D nằm giữa hai điểm A, E.

a) Chứng minh DC // EM.

b) DC cắt AM tại I. Chứng minh I là trung điểm của AM.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a. Chứng minh EM là đường trung bình của tam giác BCD.

b. Chứng minh DI là đường trung bình của tam giác AEM.

Lời giải chi tiết

a) Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của BC.

Ta có BE = DE và E ∈ BD nên E là trung điểm của BD.

Xét tam giác BCD có E, M lần lượt là trung điểm của BD, BC nên EM là đường trung bình của tam giác BCD.

Do đó DC // EM (tính chất đường trung bình).

b) Ta có D là trung điểm của AE (vì AD = DE, D ∈ AE).

Mà DI // EM (vì DC // EM).

Do đó DI là đường trung bình của tam giác AEM.

Suy ra I là trung điểm của AM.


Cùng chủ đề:

Giải bài 4. 3 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 4 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 5 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 6 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 7 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 8 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 9 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 10 trang 86 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 11 trang 86 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 12 trang 86 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 13 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức