Giải bài 4.36 trang 65 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho AH và DK lần lượt là hai đường cao của hai tam giác ABC và DEF như Hình 4.38. Biết rằng
Đề bài
Cho AH và DK lần lượt là hai đường cao của hai tam giác ABC và DEF như Hình 4.38. Biết rằng \(\Delta ABC = \Delta DEF\). Hãy chứng minh AH = DK.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh \(\Delta HAB = \Delta KDE\left( {ch - gn} \right)\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}\Delta ABC = \Delta DEF\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB = DE\\\widehat {ABC} = \widehat {DEF} hay \widehat {HBA} = \widehat {KED}\end{array} \right.\end{array}\)
Xét \(\Delta HAB\) và \(\Delta KDE\) có:
\(\widehat {AHB} = \widehat {DKE} = {90^0}\\AB = DE\\\widehat {HBA} = \widehat {KED}\left( {cmt} \right)\\ \Rightarrow \Delta HAB = \Delta KDE\left( {ch - gn} \right)\)
\(\Rightarrow AH = DK\) (2 cạnh tương ứng)
Cùng chủ đề:
Giải bài 4. 36 trang 65 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống