Giải bài 4. 36 trang 65 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Đề bài

Cho AH và DK lần lượt là hai đường cao của hai tam giác ABC và DEF như Hình 4.38. Biết rằng $\Delta ABC = \Delta DEF$. Hãy chứng minh AH = DK.

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\begin{array}{l}\Delta ABC = \Delta DEF\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB = DE\\\widehat {ABC} = \widehat {DEF} hay \widehat {HBA} = \widehat {KED}\end{array} \right.\end{array}$

Xét $\Delta HAB$ và $\Delta KDE$ có:

$\widehat {AHB} = \widehat {DKE} = {90^0}\\AB = DE\\\widehat {HBA} = \widehat {KED}\left( {cmt} \right)\\ \Rightarrow \Delta HAB = \Delta KDE\left( {ch - gn} \right)$

$\Rightarrow AH = DK$ (2 cạnh tương ứng)