Giải bài 4.41 trang 68 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Trong những tam giác dưới đây (H.4.46), tam giác nào là tam giác cân, cân tại đỉnh nào? Vì sao?
Đề bài
Trong những tam giác dưới đây (H.4.46), tam giác nào là tam giác cân, cân tại đỉnh nào? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chỉ ra 2 cạnh bên bằng nhau hoặc 2 góc ở đáy bằng nhau.
Lời giải chi tiết
+) Xét \(\Delta ABC\) có AB = AC nên \(\Delta ABC\) cân tại đỉnh A
+) Xét \(\Delta DEF\) có:
\(\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}=180^0\)(Định lí tổng 3 góc trong tam giác)
\(\Rightarrow 70^0+50^0+\widehat{F}=180^0\)
\(\Rightarrow \widehat{F}=60^0\)
Ta thấy \(\Delta DEF\) không có cặp góc nào bằng nhau nên không là tam giác cân.
+) Xét \(\Delta MNP\) có \(\widehat N = \widehat P (= {50^0})\) nên \(\Delta MNP\) cân tại đỉnh M
+) Xét \(\Delta KGH\) có:
\(\widehat{K}+\widehat{G}+\widehat{H}=180^0\)(Định lí tổng 3 góc trong tam giác)
\(\widehat H = {180^0} - \widehat K - \widehat G = {180^0} - {40^0} - {70^0} = {70^0} \)
Ta được \(\Delta KGH\) có \(\widehat H = \widehat G(=70^0)\) nên \(\Delta KGH\) cân tại đỉnh K