Giải bài 4 (4. 10) trang 61 vở thực hành Toán 7 — Không quảng cáo

Đề bài

Bài 4 (4.10). Cho tam giác ABC có $\widehat {BCA} = {60^o}$và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho $\widehat {BAM} = {20^o},\widehat {AMC} = {80^o}$ . Tính số đo $\widehat {AMB},\widehat {ABC},\widehat {BAC}$.

Lời giải chi tiết

Vì AMB và AMC là hai góc kề bù nên ta có

$\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = {180^o} \Rightarrow \widehat {AMB} = {180^o} - \widehat {AMC} = {100^o}$

Tổng ba góc trong tam giác ABM bằng ${180^o}$nên ta có

$\widehat {ABM} + \widehat {AMB} + \widehat {BAM} = {180^o} \Rightarrow \widehat {ABM} = {180^o} - \widehat {AMB} - \widehat {BAM} = {180^o} - {100^o} - {20^o} = {60^o}$

Vì M nằm trên cạnh BC nên $\widehat {ABC} = \widehat {ABM} = {60^o}$

Tổng ba góc trong tam giác ABC bằng ${180^o}$nên ta có

$\widehat {ABC} + \widehat {BCA} + \widehat {BAC} = {180^o} \Rightarrow \widehat {BAC} = {180^o} - \widehat {BCA} - \widehat {ABC} = {60^o}$

Kết luận $\widehat {AMB} = {100^o},\widehat {ABC} = {60^o},\widehat {BAC} = {60^o}$