Giải bài 4 (4.19) trang 67 vở thực hành Toán 7
Bài 4 (4.19). Cho tia Oz là phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho ^CAO=^CBO a) Chứng minh rằng ΔOAC=ΔOBC b) Lấy điểm M trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng ΔMAC=ΔMBC
Đề bài
Bài 4 (4.19). Cho tia Oz là phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho ^CAO=^CBO
a) Chứng minh rằng ΔOAC=ΔOBC
b) Lấy điểm M trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng ΔMAC=ΔMBC
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp g – c – g
Lời giải chi tiết
GT |
^xOz=^zOy,A∈Ox,B∈Oy,C∈Oz,^CAO=^CBO M thuộc tia đối của tia CO |
KL |
a) ΔOAC=ΔOBC b) ΔMAC=ΔMBC |
a) Xét hai tam giác OAC và OBC ta có
^COA=^COB(OC là tia phân giác của góc AOB)
OC là cạnh chung
^ACO=180o−^CAO−^COA=180o−^CBO−^COB=^BCO
Vậy ΔOAC=ΔOBC(g – c – g )
b) Xét hai tam giác MAC và MBC ta có
CA = CB ( do ΔOAC=ΔOBC)
^MCA=180o−^OCA=180o−^OCB=^MCB( do ΔOAC=ΔOBC)
MC là cạnh chung
Vậy ΔMAC=ΔMBC(c – g – c )