Giải bài 4.59 trang 74 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho Hình 4.61, hãy tính số đo các góc của tam giác ABE.
Đề bài
Cho Hình 4.61, hãy tính số đo các góc của tam giác ABE.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
-Tính các góc của tam giác ACD
-Tính các góc ABC, BAC (Tam giác ABC cân tại C)
-Tính các góc AED, DAE (Tam giác ADE cân tại D).
Lời giải chi tiết
Tam giác ACD đều, nên \(\widehat {ACD} = \widehat {ADC} = \widehat {CAD} = {60^0}\)
Tam giác ABC cân tại đỉnh C nên:
\(\widehat {ABC} = \widehat {BAC} = \dfrac{{\widehat {ABC} + \widehat {BAC}}}{2} = \dfrac{{{{180}^0} - \widehat {ACB}}}{2} = \dfrac{{\widehat {ACD}}}{2} = {30^0}.\)
Tam giác ADE cân tại đỉnh D nên:
\(\widehat {AED} = \widehat {DAE} = \dfrac{{\widehat {AED} + \widehat {DAE}}}{2} = \dfrac{{{{180}^0} - \widehat {ADE}}}{2} = \dfrac{{\widehat {ADC}}}{2} = {30^0}\)
Do vậy, ta có:
\(\widehat {ABE} = \widehat {ABC} = {30^0};\widehat {AEB} = \widehat {AED} = {30^0};\widehat {BAE} = {180^0} - \widehat {ABE} - \widehat {AEB} = {120^0}\).