Giải bài 4 trang 106 vở thực hành Toán 9
Có hai chiếc bánh piza hình tròn (H.5.17). Chiếc bánh thứ nhất có đường kính 16cm được cắt thành 6 miếng đều nhau có dạng hình quạt tròn. Chiếc bánh thứ hai có đường kính 18cm được cắt thành 8 miếng đều nhau có dạng hình quạt tròn. Hãy so sánh diện tích bề mặt của hai miếng bánh cắt ra từ chiếc bánh thứ nhất và thứ hai.
Đề bài
Có hai chiếc bánh piza hình tròn (H.5.17). Chiếc bánh thứ nhất có đường kính 16cm được cắt thành 6 miếng đều nhau có dạng hình quạt tròn. Chiếc bánh thứ hai có đường kính 18cm được cắt thành 8 miếng đều nhau có dạng hình quạt tròn. Hãy so sánh diện tích bề mặt của hai miếng bánh cắt ra từ chiếc bánh thứ nhất và thứ hai.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Mỗi miếng bánh của chiếc bánh thứ nhất có diện tích bề mặt bằng \(\frac{1}{6}\) diện tích hình tròn bán kính 8cm, từ đó tính được diện tích bề mặt 1 miếng bánh.
+ Mỗi miếng bánh của chiếc bánh thứ hai có diện tích bề mặt bằng \(\frac{1}{8}\) diện tích hình tròn bán kính 9cm, từ đó tính được diện tích bề mặt 1 miếng bánh.
+ So sánh diện tích của hai miếng bánh trên và rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Chiếc bánh thứ nhất được cắt thành 6 miếng đều nhau có dạng hình quạt tròn nên mỗi miếng có diện tích bề mặt bằng \(\frac{1}{6}\) diện tích hình tròn bán kính 8cm. Do đó, diện tích bề mặt của mỗi miếng là \({S_1} = \frac{1}{6}.\pi {.8^2} = \frac{{32}}{3}\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
Tương tự, diện tích bề mặt của mỗi miếng bánh cắt ra từ chiếc bánh thứ hai là \({S_2} = \frac{1}{8}\pi {.9^2} = \frac{{81}}{8}\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
Ta thấy \(\frac{{32}}{3}\pi > \frac{{81}}{8}\pi \) (do \(\frac{{32}}{3} > \frac{{81}}{8}\)) nên \({S_1} > {S_2}\).