Giải bài 4 trang 13 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ chấm
Đề bài
Điền kí hiệu (⊂,⊃,=) thích hợp vào chỗ chấm
a) {x|x(x−1)(x+1)=0}...{x||x|<2,x∈Z}
b) {3;6;9}...{x∈N|x là ước của 18 }
c) {x|x=5k;k∈}...{x∈N|x là bội của 5 }
d) {4k|k∈N}...{x|x=2m,m∈N}
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định tập hợp cần so sánh
Bước 2: So sánh hai tập hợp
+) A là tập hợp con của B nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B, kí hiệu A⊂B, ngược lại A⊄
+) Hai tập hợp A và B gọi là bằng nhau nếu A \subset Bvà B \subset A
Lời giải chi tiết
a) Tập hợp \left\{ {x\left| {x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0} \right.} \right\} có các phần tử là \left\{ { - 1;0;1} \right\}
Tập hợp \left\{ {x\left| {\left| x \right| < 2,x \in \mathbb{Z}} \right.} \right\} có các phần tử là \left\{ { - 1;0;1} \right\}
Suy ra \left\{ {x\left| {x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0} \right.} \right\} = \left\{ {x\left| {\left| x \right| < 2,x \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}
b) \{ x \in \mathbb{N} | x là ước của 18 \} = \left\{ {1;2;3;6;9;18} \right\} \supset \{3;6;9\}
Suy ra \{3;6;9\} \subset \{ x \in \mathbb{N} | x là ước của 18 \}
c) Tập hợp \{ x \in \mathbb{N}| x là bội của 5\} viết dưới dạng đặc trưng có dạng là\left\{ {x\left| {x = 5k;k \in \mathbb{N}} \right.} \right\}
Suy ra \left\{ {x\left| {x = 5k;k \in \mathbb{N}} \right.} \right\} = \{ x \in \mathbb{N}| x là bội của 5\}
d) Tập hợp \left\{ {4k\left| {k \in \mathbb{N}} \right.} \right\} là tập hợp các số tự nhiên là bội của 4
Tập hợp \left\{ {x\left| {x = 2m,m \in \mathbb{N}} \right.} \right\} là tập hợp các số tự nhiên là bội của 2
Mà mọi số chia hết cho 4 đều chia hết cho 2
Suy ra \left\{ {4k\left| {k \in \mathbb{N}} \right.} \right\} \supset \left\{ {x\left| {x = 2m,m \in \mathbb{N}} \right.} \right\}