Giải bài 4 trang 18 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Mệnh đề nào sau đây sai?

(1) $\emptyset  \in \left\{ 0 \right\}$

(2) $\left\{ 1 \right\} \subset \left\{ {0;1;2} \right\}$

(3) $\left\{ 0 \right\} = \emptyset$

(4) $\left\{ 0 \right\} \subset \left\{ {x\left| {{x^2} = x} \right.} \right\}$

A. (1) và (3)

B. (1) và (4)

C. (2) và (4)

D. (2) và (3)

Lời giải chi tiết

Quan hệ giữa hai tập hợp có $\subset , \not\subset$ => (1) sai.

Xét mệnh đề (2): $1 \in \left\{ {1;2;3} \right\} \Rightarrow \left\{ 1 \right\} \subset \left\{ {1;2;3} \right\}$ => (2) đúng => Loại C, D.

Xét mệnh đề (3): $\left\{ 0 \right\}$ là tập hợp chỉ chứa phần tử 0 và $\emptyset$ là tập hợp không chứa phần tử nào

=> (3) sai.

Chọn A.

Xét mệnh đề (4): ${x^2} = x \Leftrightarrow x = 0$ hoặc $x = 1$

=> $0 \in \left\{ {x\left| {{x^2} = x} \right.} \right\}$hay $\left\{ 0 \right\} \subset \left\{ {x\left| {{x^2} = x} \right.} \right\}$, (4) đúng