Giải bài 4 trang 13 vở thực hành Toán 9 tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau:

a) ${x^2} - 2\sqrt 5 x + 2 = 0$;

b) $4{x^2} + 28x + 49 = 0$;

c) $3{x^2} - 3\sqrt 2 x + 1 = 0$.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $\Delta  = {\left( { - 2\sqrt 5 } \right)^2} - 4.1.2 = 12 > 0,\sqrt \Delta   = 2\sqrt 3$.

Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

${x_1} = \frac{{2\sqrt 5  + 2\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 5  + \sqrt 3 ;\\{x_2} = \frac{{2\sqrt 5  - 2\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 5  - \sqrt 3 .$

b) Ta có: $\Delta  = {28^2} - 4.4.49 = 0$.

Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có nghiệm kép ${x_1} = {x_2} = \frac{{ - 7}}{2}$.

c) Ta có: $\Delta  = {\left( { - 3\sqrt 2 } \right)^2} - 4.1.3 = 6 > 0$.

Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

${x_1} = \frac{{3\sqrt 2  + \sqrt 6 }}{6};\\{x_2} = \frac{{3\sqrt 2  - \sqrt 6 }}{6}$.