Giải bài 4 trang 17 vở thực hành Toán 9 — Không quảng cáo

Đề bài

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a) $\left\{ \begin{array}{l}5x + 7y =  - 1\\3x + 2y =  - 5\end{array} \right.$;

b) $\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 11\\ - 0,8x + 1,2y = 1\end{array} \right.$;

c) $\left\{ \begin{array}{l}4x - 3y = 6\\0,4x + 0,2y = 0,8\end{array} \right.$.

Lời giải chi tiết

a) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 5, ta được hệ $\left\{ \begin{array}{l}15x + 21y =  - 3\\15x + 10y =  - 25\end{array} \right.$.

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được $11y = 22$ hay $y = 2$.

Thế $y = 2$ vào phương trình thứ hai của hệ đã cho, ta có $3x + 2.2 =  - 5$, suy ra $x =  - 3$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (-3; 2).

b) Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2,5, ta được hệ $\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 11\\ - 2x + 3y = 2,5\end{array} \right.$

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được $0x + 0y = 13,5$

Do không có giá trị nào của x và y thỏa mãn hệ thức trên nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

c) Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 10, ta được hệ $\left\{ \begin{array}{l}4x - 3y = 6\\4x + 2y = 8\end{array} \right.$

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được $- 5y =  - 2$ hay $y = \frac{2}{5}$.

Thế $y = \frac{2}{5}$ vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta có $4x - 3.\frac{2}{5} = 6$, suy ra $x = \frac{9}{5}$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là $\left( {\frac{9}{5};\frac{2}{5}} \right)$.