Giải bài 4 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 10, giải toán lớp 10 cánh diều Bài 3. Dấu của tam thức bậc hai Toán 10 Cánh diều


Giải bài 4 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau: 50 khách đầu tiên có giá là 300 000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 50 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 5 000 đồng/người cho toàn bộ hành khách.

Đề bài

Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau:

50 khách đầu tiên có giá là 300 000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 50 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 5 000 đồng/người cho toàn bộ hành khách.

a) Gọi x là số lượng khách từ người thứ 51 trở lên của nhóm. Biểu thị doanh thu theo x.

b) Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là 15 080 000 đồng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Biểu thị doanh thu theo x.

b) Tìm điều kiện của x để hàm số biểu diễn doanh thu không âm. Xét dấu hàm số.

Lời giải chi tiết

a)

Do x là số lượng khách thứ 51 trở lên nên x>0.

Cứ thêm 1 người thì giá còn (300000-5 000.1) đồng/người cho toàn bộ hành khách.

Thêm x người thì giá còn (300 000-5 000.x) đồng/người cho toàn bộ hành khách.

Doanh thu theo x: \(\left( {50 + x} \right).\left( {300000 - 5000x} \right)\) (VNĐ)

b) Do chi phí thực sự cho chuyến đi là 15 080 000 đồng nên để công ty không bị lỗ thì doanh thu phải lớn hơn hoặc bằng 15 080 000 đồng

Khi đó:

\(\begin{array}{l}\left( {50 + x} \right).\left( {300000 - 5000x} \right) \ge 15080000\\ \Leftrightarrow \left( {50 + x} \right).5000.\left( {60 - x} \right) \ge 15080000\\ \Leftrightarrow \left( {x + 50} \right)\left( {60 - x} \right) \ge 3016\\ \Leftrightarrow  - {x^2} + 10x + 3000 \ge 3016\\ \Leftrightarrow  - {x^2} + 10x - 16 \ge 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 10x + 16 \le 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 8} \right) \le 0\\ \Leftrightarrow 2 \le x \le 8\end{array}\)

Vậy số người của nhóm du khách nhiều nhất là 58 người.


Cùng chủ đề:

Giải bài 4 trang 34 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 52 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 54 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 60 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều